QUESTOES 1) Calcule a area total de um prisma reto de altura 12 cm e base quadrada, com aresta 5 cm. 2) Calcule a área lateral e o volume de um prisma reto do base triangular, cujas arestas da base medem 6 cm,8cm e 10 cm e cuja aresta lateral mede 20 cm. 3) Num prisma reto cada uma das bases e um retângulo em que um lado éo dobro do outro. A altura do prisma mede 12 cm e a área total, 352cm^2. Calcular as dimensões do prisma. 4) Um prisma regular triangular tem 10 cm de altura. Sabendo que a medida da aresta da base é de 6 cm, determine a área total do prisma. 5) Em um prisma triangular regular, a drea da base é 9sqrt (3)m^2 e a área lateral eo triplo da área da base. Calcular o volume desse prisma. 6) Calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54cm^3 sabendo que a aresta lateral desse sólido tem o dobro da medida da aresta da base. 7) Se um prisma hexagonal regular de altura 6 cm possul volume igual a 1728sqrt (3) cm^3. calcule a área lateral. 8) Calcular - volume de um prisma quadrangular regular cuja drea total tem 144m^2. sabendo-so que sua firea lateral 6 igual ao dobro da frea da base. 9) Calcule o volume de um prisma drea lateral é igual a área da base. hexagonal regular de 6 cm de altura e cuja 10) Um prisma hexagonal regular tem a área da base igual a 96sqrt (3)cm^2 Calcular a drea lateral do prisma sabendo que sua altura é igual ao apótema da base. 11) Uma indüstria produz e comercializa um recipiente, sem tampa, no formato de um prisma reto de altura 8m, cuja base é um produção de cada m^2 desse recipiente é de hexágono regular de lado 2m. O custo de RS2,00. Sabendo-se que a Industria agrega um lucro de 15% na venda de cada unidade, qual éo valor de venda de cada recipiente? (Use sqrt (3)equiv 17 12) Calcular o volume de um prisma triangular regular de 5sqrt (3)cm de altura, sabendo-se que a drea lateral excede a área da base de 56sqrt (3)cm^2

Question

QUESTOES 1) Calcule a area total de um prisma reto de altura 12 cm e base quadrada, com aresta 5 cm. 2) Calcule a área lateral e o volume de um prisma reto do base triangular, cujas arestas da base medem 6 cm,8cm e 10 cm e cuja aresta lateral mede 20 cm. 3) Num prisma reto cada uma das bases e um retângulo em que um lado éo dobro do outro. A altura do prisma mede 12 cm e a área total, 352cm^2. Calcular as dimensões do prisma. 4) Um prisma regular triangular tem 10 cm de altura. Sabendo que a medida da aresta da base é de 6 cm, determine a área total do prisma. 5) Em um prisma triangular regular, a drea da base é 9sqrt (3)m^2 e a área lateral eo triplo da área da base. Calcular o volume desse prisma. 6) Calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54cm^3 sabendo que a aresta lateral desse sólido tem o dobro da medida da aresta da base. 7) Se um prisma hexagonal regular de altura 6 cm possul volume igual a 1728sqrt (3) cm^3. calcule a área lateral. 8) Calcular - volume de um prisma quadrangular regular cuja drea total tem 144m^2. sabendo-so que sua firea lateral 6 igual ao dobro da frea da base. 9) Calcule o volume de um prisma drea lateral é igual a área da base. hexagonal regular de 6 cm de altura e cuja 10) Um prisma hexagonal regular tem a área da base igual a 96sqrt (3)cm^2 Calcular a drea lateral do prisma sabendo que sua altura é igual ao apótema da base. 11) Uma indüstria produz e comercializa um recipiente, sem tampa, no formato de um prisma reto de altura 8m, cuja base é um produção de cada m^2 desse recipiente é de hexágono regular de lado 2m. O custo de RS2,00. Sabendo-se que a Industria agrega um lucro de 15% na venda de cada unidade, qual éo valor de venda de cada recipiente? (Use sqrt (3)equiv 17 12) Calcular o volume de um prisma triangular regular de 5sqrt (3)cm de altura, sabendo-se que a drea lateral excede a área da base de 56sqrt (3)cm^2

Answer 1

1) Para calcular a área total de um prisma reto, devemos calcular a área das duas bases e a área lateral. A área das bases é dada pelo lado ao quadrado, já que a base é um quadrado. Portanto, a área de uma base é 5 cm x 5 cm = 25 cm². Como o prisma tem duas bases, a área total das bases é 25 cm² x 2 = 50 cm². A área lateral é dada pela fórmula: área lateral = perímetro da base x altura. O perímetro da base é a soma dos lados, que é 4 x 5 cm = 20 cm. Multiplicando o perímetro pela altura, temos 20 cm x 12 cm = 240 cm². Somando a área das bases e a área lateral, temos 50 cm² + 240 cm² = 290 cm². Portanto, a área total do prisma reto é 290 cm².2) Para calcular a área lateral e o volume de um prisma reto triangular, devemos calcular a área das laterais e a área da base. A área lateral é dada pela fórmula: área lateral = (base x altura) + (base x apótema). O apótema é a altura do triângulo formado pela base e a altura do prisma. Podemos calcular o apótema usando o teorema de Pitágoras: apótema = √(base² - (base/2)²). Portanto, o apótema é √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm. Multiplicando a base pela altura e pela apótema, temos (6 cm x 20 cm) + (6 cm x 3√3 cm) = 120 cm² + 18√3 cm². A área da base é dada pela fórmula: área da base = (base x base) / 2. Portanto, a área da base é (6 cm x 6 cm) / 2 = 18 cm². Multiplicando a área da base pela altura, temos 18 cm² x 20 cm = 360 cm³. Portanto, a área lateral é 120 cm² + 18√3 cm² e o volume é 360 cm³.3) Para calcular as dimensões do prisma, devemos usar a fórmula da área total. A área total é dada pela fórmula: área total = 2(base x altura) + 2(largura x altura). Sabemos que a área total é 352 cm² e a altura é 12 cm. Portanto, temos 352 cm² = 2(base x 12 cm) + 2(largura x 12 cm). Simplificando, temos 352 cm² = 24(base + largura). Como um dos lados é o dobro do outro, podemos assumir que a largura é o dobro da base. Portanto, temos 352 cm² = 24(2base + base). Resolvendo a equação, temos 352 cm² = 24(3base). Dividindo ambos os lados por 24, temos 14,67 cm² = base. Portanto, a largura é 2 x 14,67 cm = 29,34 cm. Portanto, as dimensões do prisma são base = 14,67 cm, largura = 29,34 cm e altura = 12 cm.4) Para calcular a área total de um prisma regular triangular, devemos calcular a área das duas bases e a área lateral. A área das bases é dada pela fórmula: área da base = (base x altura do triângulo) / 2. Portanto, a área da base é (6 cm x 10 cm) / 2 = 30 cm². Como o prisma tem duas bases, a área total das bases é 30 cm² x 2 = 60 cm². A área lateral é dada pela fórmula: área lateral = (perímetro da base x altura). O perímetro da base é a soma dos lados, que é 6 cm + 10 cm + 6 cm = 22 cm. Multiplicando o perímetro pela altura, temos 22 cm x 10 cm = 220 cm². Somando a área das bases e a área lateral, temos 60 cm² + 220 cm² = 280 cm². Portanto, a área total do prisma é 280 cm².5) Para calcular o volume de

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Solution

Resposta