Questão 1. Construa a matriz A=[a_(i)]_(3times 3)talque ) 2i+j,sei=j i+2j,seineq j Questão 2. Construa a matriz B=[b_(ij)]_(3times 3) tal que ) 2i+3j,sei=j i-2j,seineq j Questão 3. Construa a matriz C=[c_(i)]_(axd) tal que ) i+j+2,sei=j i-j,seineq j Questão 4. Construa a matriz D=[d_(ij)]_(4times 4) tal que ) i^2,sei=j 2j,seineq j (12.sei=) e determine D^t

Para resolver essas questões, vamos seguir os passos indicados para construir as matrizes e determinar suas transpostas.### Questão 1Construa a matriz tal que: Vamos calcular os elementos da matriz :Para :- \( a_{11} = 2(1) + 1 = 3 \)- \( a_{22} = 2(2) + 2 = 6 \)- \( a_{33} = 2(3) + 3 = 9 \)Para :- \( a_{12} = 1 + 2(2) = 5 \)- \( a_{13} = 1 + 2(3) = 7 \)- \( a_{21} = 2 + 2(1) = 4 \)- \( a_{23} = 2 + 2(3) = 8 \)- \( a_{31} = 3 + 2(1) = 5 \)- \( a_{32} = 3 + 2(2) = 7 \)Portanto, a matriz é: A transposta de , , é: ### Questão 2Construa a matriz tal que: Vamos calcular os elementos da matriz :Para :- \( b_{11} = 2(1) + 3(1) = 5 \)- \( b_{22} = 2(2) + 3(2) = 10 \)- \( b_{33} = 2(3) + 3(3) = 15 \)Para :- \( b_{12} = 1 - 2(2) = -3 \)- \( b_{13} = 1 - 2(3) = -5 \)- \( b_{21} = 2 - 2(1) = 0 \)- \( b_{23} = 2 - 2(3) = -4 \)- \( b_{31} = 3 - 2(1) = 1 \)- \( b_{32} = 3 - 2(2) = -1 \)Portanto, a matriz é: A transposta de , , é: ### Questão 3Construa a matriz tal que: Vamos calcular os elementos da matriz :Para :- - - Para :- \(