A razão de uma progressão geométrica é (1)/(4) e a soma dos primeiros 4 termos é 170. Qual é o primeiro termo da progressão? square

Question

Answer 1

Para encontrar o primeiro termo da progressão geométrica, podemos usar a fórmula da soma dos primeiros termos de uma progressão geométrica:

Onde:-

é a soma dos primeiros

termos,-

é o primeiro termo,-

é a razão,-

é o número de termos.No caso dado, temos:-

(soma dos primeiros 4 termos),-

(razão),-

(número de termos).Substituindo esses valores na fórmula, temos:

Simplificando a expressão dentro dos parênteses:

Então:

Multiplicando ambos os lados por

:

Multiplicando ambos os lados por

:

Simplificando a fração:

Portanto, o primeiro termo da progressão geométrica é

.

Question