Em P_(2)(t,R) escreva o vetor v=t^2-2t como combinação linear de v_(1)=t+1,v_(2)=t^2 e v_(3)=2t

Para escrever o vetor como combinação linear de , e , precisamos encontrar os coeficientes , e tais que: Substituindo as expressões dos vetores, temos: Expandindo e agrupando os termos semelhantes, temos: Comparando os coeficientes de , e , temos o seguinte sistema de equações: Resolvendo o sistema, encontramos: Portanto, o vetor pode ser escrito como: ou seja, Isso significa que o vetor é igual ao vetor menos o vetor .