R(x)=0 ou o grau de R(x) é menor que o grau de D(x) D(x) : dividendo Q(x) quociente R(x) resto P(x) é divisivel por Q(x) se R(x)=0 Determine a divisão de P(x)=x^2+x-2 por D(x)=2x^5+3x^4-3x^3+7x-2 Obtenha o quociente eo resto da divisão de P(x)=x^4+x^3-7x^2+9x-1 por B(x)=x^2+3x-2 Todo polinômio P(x)=ax^c+a_(t-1)x^n-1+a_(n-x)x^n-2+ldots +a_(1)x^2+a_(1)x+a_(n)ngeqslant 1eaneq 0 pode ser decomposto n fatores de 7^circ grau. P(x)=(x-1)(x-2)(x+4) é a forma fatorada. P(x)=x^3+x^2-10x+8 a forma reduzida e ordenada. Na forma fatorada , as raizes de P são 1. 2e-4 Se P(x) admite uma raiz inteira p, então pé um divisor do termo independente a_(0) Seo coeficiente dominante é a_(n)=1 ou a_(n)=-1 e P(x) admite raizes racionais, então estas serão necessariamente inteiras. Fatore o polinômio P(x)=2x^3+x^2-13x+6

Para determinar a divisão de \( P(x) = x^2 + x - 2 \) por \( D(x) = 2x^5 + 3x^4 - 3x^3 + 7x - 2 \), primeiro precisamos observar que o grau de \( P(x) \) é menor que o grau de \( D(x) \). Portanto, o quociente \( Q(x) \) será um polinômio de grau zero e o resto \( R(x) \) será igual a \( P(x) \).Então, a divisão de \( P(x) \) por \( D(x) \) resulta em: Para a segunda parte da questão, precisamos dividir \( P(x) = x^4 + x^3 - 7x^2 + 9x - 1 \) por \( B(x) = x^2 + 3x - 2 \).Para realizar a divisão, podemos usar o método da divisão sintética ou a divisão polinomial longa. Vou usar a divisão polinomial longa para resolver essa divisão.Dividindo \( P(x) \) por \( B(x) \), temos: Realizando a multiplicação e a soma, obtemos: Portanto, o quociente \( Q(x) \) é e o resto \( R(x) \) é .Para a terceira parte da questão, temos o polinômio \( P(x) = 2x^3 + x^2 - 13x + 6 \). Precisamos fatorar esse polinômio.Para fatorar \( P(x) \), podemos usar métodos como a fatoração por grupo, a fatoração por substituição ou a fatoração por radicais. Neste caso, vamos usar a fatoração por grupo.Podemos agrupar os termos de \( P(x) \) da seguinte forma: Agora, podemos fatorar o termo e o termo : Portanto, a forma fatorada de \( P(x) \) é: As raízes de \( P(x) \) são e as raízes da equação .