1. Sendo x, y e z números reais, considere as matrizes A=(} 1&-1&2&1 1&0&1&1 x&2&0&0 y&z&0&0 ) a) Supondo que x=1,y=1 e z=-2 calcule o produto de matrizes Acdot B b) Para quais valores de x,y e z a matriz B é a inversa da matriz A?

a) Para calcular o produto de matrizes , basta multiplicar cada elemento da matriz pelo elemento correspondente da matriz e somar os resultados. No entanto, para que isso seja possível, as matrizes devem ter o mesmo número de colunas que linhas. Neste caso, a matriz tem 4 linhas e 4 colunas, enquanto a matriz também tem 4 linhas e 4 colunas. Portanto, podemos calcular o produto das matrizes.Substituindo , e na matriz , temos: Agora, podemos calcular o produto : Para calcular o produto, multiplicamos cada elemento da linha da primeira matriz pelo elemento correspondente da coluna da segunda matriz e somamos os resultados: Simplificando, temos: Portanto, o produto das matrizes é:\[A \cdot B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 &