b) f(x)=5 x-3, & { se ) x<1 x^2, & ( se ) x geqslant 1 f(x)=?.

Para encontrar o limite de \( f(x) \) quando se aproxima de 1, precisamos analisar o comportamento da função em ambos os lados do ponto .Quando se aproxima de 1 pela esquerda ( ), a função é definida por \( f(x) = 5x - 3 \). Substituindo na expressão, temos \( f(1) = 5(1) - 3 = 2 \).Quando se aproxima de 1 pela direita ( ), a função é definida por \( f(x) = x^2 \). Substituindo na expressão, temos \( f(1) = 1^2 = 1 \).Como os valores da função se aproximam de 2 pela esquerda e de 1 pela direita, não existe um limite finito para \( f(x) \) quando se aproxima de 1. Portanto, a resposta correta é que o limite não existe.