(d) sum _(n=1)^infty (1+(1)/(n))^n^(2) infty (-3)^n

expressão dada é uma soma infinita. Vamos analisar cada termo separadamente.O primeiro termo é . Este termo é uma soma infinita de termos da forma , onde varia de 1 a infinito. Para determinar se essa soma converge ou diverge, podemos usar o teste de convergência de D'Alembert. Aplicando esse teste, encontramos que a soma converge.O segundo termo é . Este termo não é uma soma infinita, mas sim uma expressão que cresce indefinidamente à medida que aumenta. Portanto, não podemos determinar se essa expressão converge ou diverge.Portanto, a resposta correta é que a expressão dada é uma soma infinita que converge.