19. Qual é a razão de uma progressão geométrica, em que a_(1)=5 e o quarto termo vale 135?

Para encontrar a razão de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula geral para o termo geral de uma PG: Onde:- é o termo que queremos encontrar- é o primeiro termo da PG- é a razão da PG- é a posição do termo que queremos encontrarNo caso da questão, temos que e que o quarto termo vale 135. Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando a equação, temos: Dividindo ambos os lados da equação por 5, temos: Agora, podemos encontrar a razão tirando a raiz cúbica de ambos os lados da equação: Portanto, a razão da progressão geométrica é 3.