Vocé precisa determinar a área de um terreno irregular para estimar o investimento necessáno para aquisção do mesmo. Avaliando o terreno vocé percebeu que poderia representar os limites do terreno por duas funçōes sendo f(x)=5x-x^2eg(x)=x Determine o custo deste terreno limitado pelas duas funçoes, sabendo que ele vale RS150.00/m^2 Arredonde a área final para duas casas decimais e assinale a alternativa correta.

Para determinar a área do terreno irregular limitado pelas duas funções \( f(x) = 5x - x^2 \) e \( g(x) = x \), precisamos encontrar o ponto de interseção entre as duas funções. Vamos resolver isso passo a passo:1. **Encontrar o ponto de interseção:** Para encontrar o ponto de interseção, igualamos as duas funções: Simplificando a equação: Fatorando a equação: Portanto, temos dois pontos de interseção: e .2. **Calcular as coordenadas correspondentes:** Para : Para : 3. **Calcular a área entre as curvas:** A área entre as curvas \( f(x) \) e \( g(x) \) de a é dada pela integral: Substituindo as funções: 4. **Resolver a integral:** Calculando cada integral separadamente: Portanto, a área é: 5. **Calcular o custo total:** O custo total é dado pelo produto da área pelo valor por metro quadrado: } \]Portanto, o custo total para aquisição do terreno é aproximadamente **1590,50 R$**.