28. Determine o conjunto solução das equações: ) 2sen^2x-6senx-8=0 b) cos^2x+cosx=0

Para determinar o conjunto solução das equações, vamos resolver cada uma delas separadamente.a) Podemos reescrever essa equação como uma equação quadrática em termos de . Vamos fazer a substituição : Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde , e . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, temos duas soluções para : Como , temos: (não possível, pois o seno de um ângulo não pode ser maior que 1) ocorre quando ou , onde é um número inteiro.Portanto, o conjunto solução para a primeira equação é: ou , onde é um número inteiro.b) Podemos fatorar essa equação: Agora, igualamos cada a zero e resolvemos para : ou ocorre quando , onde é um número inteiro. x = \frac{\pi}{2} + k\pi k x = -\frac{\pi}{2} + 2k\pi x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi k x = \frac{\pi}{2} + k\pi k$ é um número inteiro.