{x-2 y+z=0 2 x+y-3 z=-5 4 x-y-z=-1.

Para resolver o sistema de equações lineares, podemos usar o método de eliminação ou o método de substituição. Vou utilizar o método de eliminação para resolver esse sistema.Primeiro, vamos eliminar o termo da segunda equação. Para isso, vamos multiplicar a primeira equação por 2 e subtrair da segunda equação: Agora, vamos simplificar a equação: Em seguida, substituímos o valor de na primeira equação para eliminar o termo : Por fim, substituímos os valores de e na terceira equação para eliminar o termo : Agora que encontramos o valor de , podemos substituí-lo nos valores de e para encontrar os valores correspondentes: Portanto, a solução para o sistema de equações é , e .