Se a posição de um corpo no tempo é dada por r=2(t2+t)i (2t-2)j3(-t2+1)k? em metros, então sua velocidade em t=2s é: visis in-4jia kam/s: A sqrt (3)(6in+2j+5kjm/s: V=(4in2)+4kgm/s V)(14in2)+4kjm/s varrow =(5iarrow +2)arrow -4karrow )m/s

Para encontrar a velocidade do corpo em s, precisamos calcular a derivada da posição em relação ao tempo. A posição é dada por \( \mathbf{r}(t) = 2(t^2 + t)\mathbf{i} + (2t - 2)\mathbf{j} + 3(-t^2 + 1)\mathbf{k} \).Calculando a derivada, temos: Derivando cada componente separadamente, temos: Agora, substituindo s na expressão da velocidade, temos: Simplificando, temos: Portanto, a velocidade do corpo em s é \( \mathbf{v}(2) = 10\mathbf{i} + 2\mathbf{j} - 12\mathbf{k} \, \text{m/s} \).