Question
Questǎo 12 Una plataforma devendas digitals solicita que os usudrios criem uma senha de acessousando 6 digitos escolhidos dentre os algarismos de 0 a 9. Umusuário pretende criar a senha utilizando todos os nimeros referentes a sua data de nascimento, que e 12/08/98 embaralhando a ordem dos algarismos. Quantas senhas distintas ele pode criar? A 5 6 C 120 D 360 720 4 Anterior Proxima ->
Solution
4
(290 Votos)
Leandra
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de permutações possíveis dos 6 algarismos da data de nascimento. A data de nascimento é 12/08/98, então os algarismos são 1, 2, 0, 8, 9 e 8. Podemos ver que o algarismo 8 se repete duas vezes. Portanto, precisamos calcular o número de permutações considerando a repetição do algarismo 8.O número de permutações de um conjunto de n elementos com repetições é dado pela fórmula:P = n! / (n1! * n2! *... * nk!)Onde n é o número total de elementos e n1, n2,..., nk são o número de repetições de cada elemento.No nosso caso, temos 6 elementos (os algarismos) com uma repetição do algarismo 8. Portanto, a fórmula fica:P = 6! / (2!)Calculando os fatoriais:6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 7202! = 2 * 1 = 2Substituindo na fórmula:P = 720 / 2 = 360Portanto, o usuário pode criar 360 senhas distintas utilizando todos os números referentes à sua data de nascimento, embaralhando a ordem dos algarismos.A resposta correta é a opção D: 360.