6) A função real f, de variável real dada por f(x)=-x^2+12x+20 tem um valor a) mínimo, igual a-16 para x=6 b) mínimo, igual a 16, para x=-12 c) máximo, igual a 56, para x=6 d) máximo, igual a 72, para x=12

Para determinar se a função f(x) tem um valor mínimo ou máximo, podemos calcular a derivada da função e verificar se ela é positiva ou negativa.A derivada de f(x) é dada por: Igualando a derivada a zero, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Agora, podemos substituir esse valor de x na função original para encontrar o valor correspondente: Portanto, a função f(x) tem um valor máximo igual a 56 para x = 6.Portanto, a resposta correta é a opção c) máximo, igual a 56, para x = 6.