9. Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica I leve , presa a um eixo bem lubrificado , e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste , presa à sua extremidade oposta 1. 0 período P para pequenas assistance da gravidade local . Considere este pêndulo nas três situações: oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a 1. Em um laboratório localizado ao nível do mar , na Antártida , a uma temperatura de 0^circ C 2.No mesmo laboratório , mas agora a uma temperatura de 250 K. 3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32^circ F, . em uma base lunar , cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra.

Para resolver o problema, precisamos calcular o período de oscilação do pêndulo em cada uma das três situações fornecidas. O período de um pêndulo simples é dado pela fórmula: onde é o comprimento do pêndulo e é a aceleração da gravidade.### Situação 1: Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de Aqui, a aceleração da gravidade é aproximadamente . ### Situação 2: No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de 250 KPara calcular o período em uma temperatura diferente, precisamos ajustar a aceleração da gravidade para refletir a mudança de temperatura. A aceleração da gravidade diminui com a temperatura, e podemos usar a aproximação: onde é a aceleração da gravidade em (temperatura inicial, ou 273.15 K), e é a nova temperatura.Para (273.15 K): Para : Agora, calculamos o período: ### Situação 3: Em um laboratório no qual a temperatura é de , em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da TerraPrimeiro, convertemos para Celsius: Agora, a aceleração da gravidade na Lua é da da Terra: Calculamos o período: ### Resumo dos períodos:1. Em (nível do mar, Antártida): 2. Em 250 K (mesmo laboratório, temperatura ajustada): 3. Em (base lunar):