10. C6:H20 (UDESC-2013)Considere os vetores overrightarrow (F)_(1) e overrightarrow (F)_(2) que representam deslocamentos e são perpendiculares entre si. Sabendo -se que overrightarrow (F)_(1) tem módulo igual a 8 cme que o vetor resultante da soma overrightarrow (F)_(1)+overrightarrow (F)_(2) tem módulo igual a 10 cm então o vetor overrightarrow (F)_(2) possui módulo igual a: a) 6cm b) 36 cm c) 2cm d) 4 cm e) 18cm

Para resolver esse problema, podemos usar o teorema de Pitágoras, já que os vetores $$\overrightarrow{F}_{1}$$ e $$\overrightarrow{F}_{2}$$ são perpendiculares entre si.

Dado que o módulo de $$\overrightarrow{F}_{1}$$ é igual a 8 cm e o módulo do vetor resultante $$\overrightarrow{F}_{1} + \overrightarrow{F}_{2}$$ é igual a 10 cm, podemos escrever a seguinte equação:

$$F_{1}^2 + F_{2}^2 = (F_{1} + F_{2})^2$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$8^2 + F_{2}^2 = 10^2$$

$$64 + F_{2}^2 = 100$$

$$F_{2}^2 = 100 - 64$$

$$F_{2}^2 = 36$$

$$F_{2} = \sqrt{36}$$

$$F_{2} = 6$$

Portanto, o vetor $$\overrightarrow{F}_{2}$$ possui módulo igual a 6 cm.

A resposta correta é a letra a) 6 cm.