18) Dados os vetores overrightarrow (u)=3overrightarrow (e)_(1)+2overrightarrow (e)_(2)-overrightarrow (e)_(3)eoverrightarrow (v)=moverrightarrow (e)_(1)+noverrightarrow (f)_(2)+overrightarrow (f)_(3) , em relação às bases g_(0) e 8.de terminar men para que os vetores overrightarrow (u) eủ sejam paralelos , sabendo-se que overrightarrow (f)_(1)=3overrightarrow (e)_(1)+overrightarrow (e)_(3),overrightarrow (f)_(2)=2overrightarrow (e)_(2) overrightarrow (f)_(3)=2overrightarrow (e)_(1)-overrightarrow (e)_(3)

Para que os vetores e sejam paralelos, é necessário que exista um escalar tal que .Dado que e , podemos escrever: Para que e sejam paralelos, devemos ter: Comparando os coeficientes das componentes, temos: Resolvendo o sistema de equações, encontramos , e . Portanto, para que os vetores e sejam paralelos, é necessário que e .