Resolver a equação (x!+3(x-2)!)/(x!-3(x-2)!)=(31)/(29)

Para resolver a equação \(\frac{x! + 3(x-2)!}{x! - 3(x-2)!} = \frac{31}{29}\), vamos seguir os seguintes passos:1. **Multiplicar ambos os lados da equação por \(29(x! - 3(x-2)!)\) para eliminar o denominador:** 2. **Simplificar a equação:** 3. **Expandir os termos:** 4. **Reescrever e \((x-2)!\) em termos de e \((x-2)\):** 5. **Separar os termos com e \((x-2)!\):** 6. **Fatorar e \((x-2)!\) dos termos:** 7. **Dividir ambos os lados da equação por :** 8. **Reescrever em termos de \((x-2)!\):** [ (x-2)! \cdot x = 90(x-2)! \]9. **Dividir ambos os lados da equação por \((x-2)!\):** Portanto, a solução da equação é .