Question
74.Um triângulo retângulo tem catetos de 7 cm e 24 cm Qual é o comprimento da hipotenusa? 75. Verifique se um triângulo com lados 9 , 12 e 15 é retângulo. 76.Calcule a altura de um triângulo equilátero com lado 8 cm usando o Teorema de Pitágoras. 77.Uma escada de 13 m está apoiada em uma parede a 12 m de altura Qual é a distância da base da escada à parede? 78. Determine o comprimento da hipotenusa de um triângulo isósceles com catetos de
Solution
4
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Pablo
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
74. Para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, podemos calcular a hipotenusa como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos:hipotenusa = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 cmPortanto, o comprimento da hipotenusa é 25 cm.75. Para verificar se um triângulo com lados 9, 12 e 15 é retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras. Se o quadrado do maior lado for igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, então o triângulo é retângulo. Vamos calcular:15² = 9² + 12²225 = 81 + 144225 = 225Portanto, o triângulo com lados 9, 12 e 15 é retângulo.76. Para calcular a altura de um triângulo equilátero com lado 8 cm usando o Teorema de Pitágoras, podemos considerar a altura como a projeção perpendicular do vértice ao meio do lado oposto. Vamos calcular:altura = √(8² - (8/2)²)altura = √(64 - 16)altura = √48altura ≈ 6,94 cmPortanto, a altura do triângulo equilátero é aproximadamente 6,94 cm.77. Para calcular a distância da base da escada à parede, podemos usar o Teorema de Pitágoras. A escada forma um triângulo retângulo com a parede e o chão. Vamos calcular:distância = √(13² - 12²)distância = √(169 - 144)distância = √25distância = 5 mPortanto, a distância da base da escada à parede é 5 metros.78. Para determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo isósceles, precisamos saber o comprimento dos catetos. Como o enunciado não fornece essa informação, não é possível calcular o comprimento da hipotenusa.