Um avia o de sa Ivame ntos voa a 198km/h , a uma a Itura cons tante de 500 m, rumo a um ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa. a) Qual deve ser o ângulo varphi da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto deixe cair a balsa? b) No momento em que a balsa atinge a água, qual é sua velocidade em termos dos vetores unitários?

Para resolver essas questões, precisamos aplicar conceitos de física, especificamente cinemática e vetores.### a) Ângulo da linha de visada do pilotoPara que a balsa atinja a vítima diretamente acima dela, o ângulo deve ser tal que a projeção horizontal da trajetória da balsa seja igual à distância horizontal entre o avião e a vítima. Vamos considerar que a distância horizontal é .A velocidade do avião é . Convertendo para metros por segundo: A componente horizontal da velocidade do avião é \(v_x = v \cos(\varphi)\) e a componente vertical é \(v_y = v \sin(\varphi)\).Para que a balsa atinja a vítima diretamente acima dela, a componente horizontal da velocidade da balsa deve ser igual à velocidade do avião: Portanto, o ângulo é: Isso não faz sentido porque \(\cos(\varphi)\) não pode ser 1. Vamos reconsiderar a situação: a balsa deve ser lançada diretamente abaixo do avião para que a projeção horizontal da trajetória da balsa atinja a vítima diretamente abaixo do avião. Portanto, o ângulo deve ser 0 graus.### b) Velocidade da balsa quando atinge a águaPara calcular a velocidade da balsa quando atinge a água, precisamos considerar a velocidade inicial da balsa e a velocidade do avião.Suponha que a balsa seja lançada com uma velocidade inicial em relação ao avião. A velocidade do avião é .A velocidade da balsa em relação ao solo será a soma vetorial da velocidade do avião e a velocidade inicial da balsa: Como a balsa é lançada diretamente abaixo do avião, a componente vertical da velocidade da balsa será igual à velocidade do avião: A componente horizontal da velocidade da balsa será igual à velocidade do avião: Portanto, a velocidade da balsa quando atinge a água será: Portanto, a velocidade da balsa quando atinge a água será aproximadamente .