Carlos, Heitore Guilherme são três irmãos e as suas idades são tais que: - A idade de Carlos mais o dobro da idade de Heitor mais a idade de Guilherme é igual a 12 anos. - A idade de Carlos menos o triplo da idade de Heitor mais o quíntuplo da idade de Guilherme é igual a 1 ano. - Odobro da idade de Carlos menos a idade de Heitor mais o triplo da idade de Guilherme é igual a 10 anos. Nessas condições, qual a idade do irmão mais velho? Dica: Montar um sistema usando essas informações e para isso, vamos chamar de x a idade de Carlos, de ya idade de Heitor e de za idade de Guilherme: ) x+2y+z=12 x-3y+5z=1 2x-y+3z=10 square anos.

Para resolver o sistema de equações, podemos usar métodos como eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação para resolver o sistema.Primeiro, vamos eliminar o termo das duas primeiras equações. Para isso, vamos subtrair a primeira equação da segunda: Agora, vamos eliminar o termo da terceira equação. Para isso, vamos multiplicar a primeira equação por 2 e subtrair da terceira: Agora, temos um sistema com duas equações e duas incógnitas: Vamos eliminar o termo das duas equações. Para isso, vamos multiplicar a segunda equação por 5 e somar à primeira: Agora, temos uma equação com uma incógnita: Podemos resolver essa equação para : Agora, substituímos o valor de na primeira equação para encontrar o valor de : Resolvendo essa equação, encontramos: Agora, substituímos o valor de na expressão para : Finalmente, substituímos os valores de e na primeira equação para encontrar o valor de : Portanto, a idade do irmão mais velho é 12 anos.