13) Determinar a reta perpendicular a 2x-5y=3 pelo ponto P(-2;3)

Para determinar a reta perpendicular a pelo ponto , precisamos seguir os seguintes passos:1. Calcular a inclinação da reta dada pela equação .2. Calcular a inclinação da reta perpendicular.3. Usar a fórmula da reta para encontrar a equação da reta perpendicular.Passo 1: Calcular a inclinação da reta dada.Podemos reescrever a equação na forma , onde é a inclinação da reta. Isso nos dá , então a inclinação da reta dada é .Passo 2: Calcular a inclinação da reta perpendicular.A inclinação da reta perpendicular é o negativo recíproco da inclinação da reta dada. Portanto, a inclinação da reta perpendicular é .Passo 3: Usar a fórmula da reta para encontrar a equação da reta perpendicular.Usando a fórmula da reta , onde é um ponto na reta e é a inclinação da reta, podemos substituir os valores conhecidos para obter . Simplificando, temos , ou seja, .Portanto, a reta perpendicular a pelo ponto é .