6) Dada a função quadrática f(x)=3x^2-4x+1 , determine:

Para determinar as características da função quadrática \( f(x) = 3x^2 - 4x + 1 \), podemos seguir os seguintes passos:1. **Coeficientes da função:** - Coeficiente de : - Coeficiente de : - Termo constante: 2. **Condição de parabóide:** - Como é positivo, a parábola abre para cima.3. **Vértice da parábola:** - A coordenada do vértice é dada por . - Substituindo os valores de e : - Para encontrar a coordenada do vértice, substituímos na função: - Portanto, o vértice da parábola é \( \left( \frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right) \).4. **Interceptos:** - **Intercepto em **: É o valor de \( f(x) \) quando : - Portanto, o intercepto em é \( (0, 1) \). - **Intercepto em **: Para encontrar os interceptos em , resolvemos a equação usando a fórmula de Bhaskara: - Portanto, os interceptos em são \( (1, 0) \) e \( \left( \frac{1}{3}, 0 \right) \).Resumindo, as características da função quadrática \( f(x) = 3x^2 - 4x + 1 \) são:- A parábola abre para cima.- O vértice da parábola é \( \left( \frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right) \).- O intercepto em é \( (0, 1) \).- Os interceptos em são