w_(1)(x)=-int (1)/(2)[cos(x)-cos(3x)]dx=

Para resolver a integral dada, podemos usar a propriedade da integral de uma diferença de cosenos. A integral de uma diferença de cosenos pode ser simplificada usando a fórmula: Podemos aplicar a fórmula da integral de uma diferença de cosenos, que é: Aplicando a fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, a integral dada é igual a: Essa é a resposta correta para a integral dada.