Question
6. 0 perimetro de um trapézio isósceles ABCD mede 48 cm,e do comprimento da base menor overline (AD) é igual à metade da medida do comprimento da base maior overline (BC) Sabendo que nesse trapézio o comprimento do lado overline (CD) mede 10,5 cm , calcule a medida dos comprimentos dos demais lados. square
Solution
4
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Ronald
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, vamos utilizar as informações fornecidas sobre o trapézio isósceles ABCD.Sabemos que o perímetro do trapézio é igual a 48 cm. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:AD + BC + CD + AB = 48Sabemos também que o comprimento da base menor AD é igual à metade do comprimento da base maior BC. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:AD = 1/2 * BCSabemos que o comprimento do lado CD é igual a 10,5 cm. Portanto, podemos substituir esse valor na primeira equação:AD + BC + 10,5 + AB = 48Agora, podemos substituir a segunda equação na primeira:1/2 * BC + BC + 10,5 + AB = 48Simplificando a equação, temos:1,5 * BC + 10,5 + AB = 48Agora, vamos isolar o valor de AB:AB = 48 - 1,5 * BC - 5Sabemos que o trapézio é isósceles, o que significa que os lados AD e AB são iguais. Portanto, podemos substituir AD por AB na segunda equação:AB = 1/2 * BCSubstituindo esse valor na equação anterior, temos:1/2 * BC = 48 - 1,5 * BC - 10,5Simplificando a equação, temos:1,5 * BC + 1/2 * BC = 48 - 10,51,7 * BC = 37,5BC = 37,5 / 1,7BC ≈ 22,35 cmAgora, podemos calcular o valor de AD:AD = 1/2 * BCAD ≈ 1/2 * 22,35AD ≈ 11,175 cmPortanto, a medida dos comprimentos dos demais lados do trapézio é aproximadamente:AD ≈ 11,18 cmBC ≈ 22,35 cmAB ≈ 11,18 cmCD = 10,5 cm