Question
Uma colônia de férias oferece as seguintes opções de lazer: . 5 atividades no parque; - 3 atividades na piscina; - 2 atividades na quadra. Um visitante usou um aplicativo para escolher aleatoriam ente 3 dessas atividades para fazer no dia , para montar um roteiro sem repetir a atividade . De quantas maneiras diferentes o visitante pode elaborar o seu roteiro? 700 800 720
Solution
3.9
(278 Votos)
Elaine
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de combinação. A combinação é uma maneira de selecionar um subconjunto de elementos de um conjunto, onde a ordem não importa.No caso dado, temos um conjunto de 10 atividades (5 no parque, 3 na piscina e 2 na quadra) e queremos selecionar 3 dessas atividades aleatoriamente, sem repetir nenhuma delas.A fórmula para calcular o número de combinações é dada por:C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos selecionar.Aplicando essa fórmula ao nosso problema, temos:C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 720 / 6 = 120Portanto, o visitante pode elaborar seu roteiro de 120 maneiras diferentes. A resposta correta é 120.