Question
9) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais telefones , mantendo-se entre dois telefones sempre a mesma distância igual a 5 km. Determine quantos marcos quilométricos deverão ter com esses novos telefones.
Solution
4.7
(395 Votos)
António
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar quantos marcos quilométricos deverão ter com esses novos telefones, precisamos calcular a distância entre cada par de telefones consecutivos e garantir que essa distância seja sempre de 5 km.Sabemos que o primeiro telefone está no km 3 e o último telefone está no km 88. A distância entre esses dois telefones é de 85 km (88 - 3 = 85).Como queremos que a distância entre cada par de telefones consecutivos seja sempre de 5 km, podemos dividir a distância total de 85 km por 5 km:85 km / 5 km = 17Portanto, precisamos adicionar 17 telefones ao longo da estrada para manter a mesma distância de 5 km entre eles.Como já temos dois telefones no km 3 e no km 88, precisamos adicionar 17 - 2 = 15 telefones adicionais.Portanto, teremos um total de 15 + 2 = 17 telefones ao longo da estrada, incluindo os dois já existentes.Agora, para determinar os marcos quilométricos que deverão ter com esses novos telefones, podemos calcular a posição de cada telefone adicional:- Primeiro telefone adicional: km 3 + 5 km = km 8- Segundo telefone adicional: km 8 + 5 km = km 13- Terceiro telefone adicional: km 13 + 5 km = km 18- Quarto telefone adicional: km 18 + 5 km = km 23- Quinto telefone adicional: km 23 + 5 km = km 28- Sexto telefone adicional: km 28 + 5 km = km 33- Sétimo telefone adicional: km 33 + 5 km = km 38- Oitavo telefone adicional: km 38 + 5 km = km 43- Nono telefone adicional: km 43 + 5 km = km 48- Décimo telefone adicional: km 48 + 5 km = km 53- Décimo primeiro telefone adicional: km 53 + 5 km = km 58- Décimo segundo telefone adicional: km 58 + 5 km = km 63- Décimo terceiro telefone adicional: km 63 + 5 km = km 68- Décimo quarto telefone adicional: km 68 + 5 km = km 73- Décimo quinto telefone adicional: km 73 + 5 km = km 78Portanto, os marcos quilométricos que deverão ter com esses novos telefones são: 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73 e 78.