{x+2 y+3 z=260 2 x+y+z=150 4 x+3 y+z=250.

Para resolver o sistema de equações lineares, podemos usar o método da substituição ou eliminação. Vou usar o método da eliminação para resolver este sistema.Primeiro, vamos eliminar o coeficiente de x na segunda equação multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo a segunda equação: Isso resulta em: Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: Isso resulta em: Agora, vamos eliminar o coeficiente de x na terceira equação multiplicando a primeira equação por 4 e subtraindo a terceira equação: Isso resulta em: Subtraindo a terceira equação da primeira, temos: Isso resulta em: Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas: Podemos resolver esse sistema multiplicando a primeira equação por 5 e a segunda equação por 3 e subtraindo: Isso resulta em: Portanto, z = 500.Substituindo z = 500 na primeira equação, temos: Portanto, y = 490.Substituindo y = 490 e z = 500 na primeira equação, temos: Portanto, a solução para o sistema de equações é x = -420, y = 490 e z = 500.