7 - Sabendo-se que (C_(8,p+2))/(C_(8,p+1))=2 determine o valor de p.

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do coeficiente binomial, que é dada por: Onde é o número total de elementos e é o número de elementos que estamos escolhendo.Dado que , podemos substituir as fórmulas dos coeficientes binomiais: Simplificando, temos: Podemos cancelar os fatoriais comuns: Simplificando ainda mais: Podemos cancelar o fator \( (7-p) \): Agora, podemos resolver essa equação: Portanto, o valor de é .