Qual é 0 número de termos da P.G. finita ((1)/(27),(1)/(9),(1)/(3),... ,243)

Question

Answer 1

Para determinar o número de termos de uma progressão geométrica (P.G.) finita, podemos usar a fórmula:

onde:-

é o número de termos;-

é a razão comum entre os termos;-

é o primeiro termo da P.G.;-

é o último termo da P.G.No caso da P.G. dada

, temos:-

;-

.Substituindo esses valores na fórmula, temos:

Simplificando a expressão dentro do logaritmo, temos:

Portanto, temos:

Sabemos que

, então temos:

Portanto, o número de termos da P.G. finita é 5.

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