Seja o vetor u=(1,0,-1) e o vetor v=(2,-1,3) Encontre o vetor unitário na direção do produto vetonal utimes v A (-(1)/(3sqrt (3)),-(5)/(3sqrt (3)),-(1)/(3sqrt (3))) B (-1,-5,-1) C ((1)/(3sqrt (3)),(5)/(3sqrt (3)),(1)/(3sqrt (3))) D. (-(1)/(sqrt (3)),-(5)/(sqrt (3)),-(1)/(sqrt (3)))

Para encontrar o vetor unitário na direção do produto vetorial , primeiro precisamos calcular o produto vetorial entre e .Dado que \( u = (1, 0, -1) \) e \( v = (2, -1, 3) \), o produto vetorial é calculado da seguinte forma: Calculando o determinante, obtemos: Portanto, \( u \times v = (-1, -5, -1) \).Agora, para encontrar o vetor unitário na direção de , dividimos cada componente de pela sua magnitude. A magnitude de é dada por: Assim, o vetor unitário na direção de é: Portanto, a resposta correta é:A. \((- \frac{1}{3\sqrt{3}}, - \frac{5}{3\sqrt{3}}, - \frac{1}{3\sqrt{3}})\)