Question
diagrama de corpo livre a seguir representa um trenó de 5 kg sendo puxado pelo gelo com uma força de 2 N que forma um ângulo de 40,0^circ com a horizontal. Calcule a magnitude da aceleração horizontal do trenó. Sua resposta deve ter um algarismo significativo.
Solution
4.5
(291 Votos)
Agnes
Veterano · Tutor por 11 anos
Resposta
Para calcular a aceleração horizontal do trenó, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada ao objeto com sua massa e aceleração. A fórmula é dada por:F = m * aOnde:F é a força aplicada (2 N neste caso)m é a massa do objeto (5 kg neste caso)a é a aceleração do objeto que queremos encontrar.Primeiro, precisamos determinar a componente horizontal da força aplicada. Como a força é aplicada em um ângulo de 40,0° com a horizontal, podemos usar trigonometria para encontrar a componente horizontal da força. A função trigonométrica tangente é dada por:tan(θ) = oposto/adjacenteOnde:θ é o ângulo (40,0° neste caso)oposto é a componente horizontal da força (que queremos encontrar)adjacente é a componente vertical da força (que é igual a 2 N)Substitu valores na fórmula, temos:tan(40,0°) = oposto/adjacentetan(40,0°) = oposto/2Agora, podemos resolver para o oposto:oposto = 2 * tan(40,0°)Calculando o valor, encontramos:oposto ≈ 1,91 NAgora, podemos usar a fórmula da segunda lei de Newton para encontrar a aceleração horizontal do trenó:F = m * aSubstituindo os valores conhecidos, temos:2 = 5 * aAgora, podemos resolver para a aceleração:a = 2/5Calculando o valor, encontramos:a ≈ 0,4 m/s²Portanto, a magnitude da aceleração horizontal do trenó é de aproximadamente 0,4 m/s².