Questão 2. Uma função de f: A^2+B possui lei de afirmar que formação f(x)=x^2 Analisando o contexto, podemos (A) essa função nunca serí injetora. (B) essa função será injetora se seu dominio for os números reais. (C) essa função será injetora se seu dominio for as números inteiros. (D) essa função será injetora se seu dominio for os números racionais. (E) essa função será injetora se seu domínio for os números naturais. Analisan (A) a fu (B) a fu (C) sor

Para determinar se a função com a lei de formação \(f(x) = x^2\) é injetora, é preciso analisar como diferentes valores de no domínio afetam os valores de \(f(x)\) no contradomínio .Uma função é considerada injetora se, e somente se, valores diferentes no domínio levam a valores diferentes no contradomínio. Em outras palavras, \(f(x_1) = f(x_2)\) implica .- Opção (A): Diz que a função nunca será injetora. Isso é verdadeiro para os números reais, pois valores negativos e positivos de podem levar ao mesmo valor de . Por exemplo, \(f(-2) = f(2) = 4\).- Opção (B): Afirma que a função será injetora se seu domínio for os números reais. Isso é incorreto pelo mesmo motivo mencionado acima.- Opção (C): Diz que a função será injetora se seu domínio for os números inteiros. Isso também é incorreto, pois valores inteiros negativos e positivos podem resultar no mesmo valor de .- Opção (D): Afirma que a função será injetora se seu domínio for os números racionais. O mesmo argumento para os números reais e inteiros se aplica aqui.- Opção (E): Declara que a função será injetora se seu domínio for os números naturais. Isso é verdadeiro, pois os números naturais são todos não-negativos e, portanto, cada número natural tem um único quadrado. Não há possibilidade de dois números naturais distintos terem o mesmo quadrado.