Question
3)Resolva,mo omiverso dos mumenos complexos, as equacoes a) x^2+4=0 B) x^2+121=0 C) x^2-6x+13gt 0 d) x-x+y=0 e) 4x^2-4x+5=0 times 4-36=0
Solution
4.3
(296 Votos)
Artur
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver as equações, vamos analisar cada uma delas:a)
Para resolver essa equação, podemos isolar o termo
:
Como não existe um número real cujo quadrado seja negativo, essa equação não possui solução no conjunto dos números reais.b)
Novamente, podemos isolar o termo
:
Da mesma forma, não existe um número real cujo quadrado seja negativo, então essa equação também não possui solução no conjunto dos números reais.c)
Para resolver essa inequação, podemos calcular o discriminante
da equação
:
Como o discriminante é negativo, a parábola
não intercepta o eixo x e está inteiramente acima ou abaixo do eixo x. Podemos determinar em qual desses casos a parábola está localizada observando o coeficiente de
, que é positivo. Portanto, a inequação
é sempre verdadeira para todos os valores de
.d)
Simplificando a equação, temos:
Essa é uma equação linear em
e é verdadeira para qualquer valor de
. Portanto, a solução é o conjunto de todos os números reais.e)
Para resolver essa equação, podemos calcular o discriminante
:
Como o discriminante é negativo, essa equação não possui solução no conjunto dos números reais.Portanto, as soluções das equações são:a) Sem solução no conjunto dos números reais.b) Sem solução no conjunto dos números reais.c) Verdadeira para todos os valores de
.d) Conjunto de todos os números reais.e) Sem solução no conjunto dos números reais.