Questão Use o método đe Gause-Jacobi, com iterados, para encontrar uma solução aproximada do sistema lincar abaito ) 0.5x-0.1y+0.2z=1 0.1x+y-0.4z=-2 0.2x+0.3y=0 E possivel garantir que a sequencie genade per cose mittado converge para a solução do sistema linear?Justifique

Para resolver o sistema linear usando o método de Gauss-Jacobi, primeiro precisamos escrever o sistema em forma escalonada. Vamos fazer isso:1. Escreva o sistema linear em forma de matriz aumentada: 2. Vamos realizar operações para transformar a matriz em forma escalonada. Começamos com a primeira linha:- Multiplicamos a primeira linha por 2 para eliminar o coeficiente 0.5 na primeira coluna da segunda linha: 3. Subtraímos 0.1 vezes a primeira linha da segunda linha para eliminar o coeficiente 0.1 na segunda coluna da segunda linha: 5. Agora, vamos eliminar o coeficiente 0.3 na segunda coluna da ter Multiplicamos a segunda linha por 10 para simplificar: 6. Subtraímos 0.3 vezes a segunda linha da terceira linha para eliminar o coeficiente 0.3 na segunda coluna da terceira linha: Agora, podemos resolver a terceira linha para : Substituindo na segunda linha para resolver : Finalmente, substituindo e na primeira linha para resolver : Portanto, a solução aproximada do sistema: Para garantir que a sequência gerada pela metodologia converge para a solução do sistema linear, precisamos verificar se a matriz de coeficientes é diagonais dominantes. Se todos os elementos fora da diagonal forem menores que 1, a matriz é diagonais dominantes, e a sequência converge para a solução.No caso da matriz escalonada, todos os elementos fora da diagonal são menores que 1, o que indica