Question
Exercício 3 Um ciclista percorre 15 km na primeira hora de uma corrida. Na segunda hora de corrida, seu rendimento cai e ele só consegue percorrer 13 km, e na hora seguinte 11 km . Continuando nesta sequência, quantos quilômetros ele conseguirá percorrer nas 6 horas de prova?
Solution
4.2
(218 Votos)
Elvis
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos observar que o rendimento do ciclista está diminuindo em 2 km a cada hora. Portanto, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética para calcular a distância total percorrida.A fórmula da soma de uma progressão aritmética é:Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)Onde:Sn é a soma dos termosn é o número de termosa é o primeiro termod é a razãoNo caso do ciclista, o primeiro termo (a) é 15 km, a razão (d) é -2 km e o número de termos (n) é 6 horas.Substituindo esses valores na fórmula, temos:S6 = (6/2)(2(15) + (6-1)(-2))Simplificando a expressão, temos:S6 = 3(30 + 5(-2))S6 = 3(30 - 10)S6 = 3(20)S6 = 60 kmPortanto, o ciclista conseguirá percorrer 60 km nas 6 horas de prova.