6. Provão Paulista 2 2023)Na figura, o cone 1 (à esquerda), de altura hi, tem como base o circulo circunscrito a um quadrado de lado a, e o cone 2 (à direita), de altura h_(2) tem como base o circulo inscrito em um quadrado também de lado a. Se os volumes dos cones são iguais entre si, conclui-se que a razão (h_(2))/(h_(1)) a) 1 b) sqrt (2) c) 3 d) 2 e) (1)/(3)

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o volume de um cone é dado por .No caso do cone 1, a base é o círculo circunscrito a um quadrado de lado . O raio desse círculo é .No caso do cone 2, a base é o círculo inscrito em um quadrado de lado . O raio desse círculo é .Como os volumes dos cones são iguais, temos: Simplificando e resolvendo para a razão : Portanto, a resposta correta é:d) 2