Question
2 Em um investimento a juros simples, a relação entre o montante Me o tempoté dada por uma funcão do tipo M(t)=at+b Considerando que para 3 meses, 0 montante é de 12 mil reais e, para 8 meses. montante é de 15 mil reais, determine a e b. square
Solution
4.7
(251 Votos)
Laís
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para determinar os valores de
e
na função \(M(t) = at + b\), podemos usar as informações fornecidas no enunciado.Sabemos que para 3 meses, o montante é de 12 mil reais. Substituindo esses valores na função, temos:
Sabemos também que para 8 meses, o montante é de 15 mil reais. Substituindo esses valores na função, temos:
Agora, temos umações com duas incógnitas. Podemos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:\(15 - 12 = (8a + b) - (3a + b)\)
Dividindo ambos os lados por 5, temos:
Substituindo esse valor de
na primeira equação, temos:\(12 = 3(\frac5}) + b\)
Multiplicando ambos os lados por 5, temos:
Subtraindo 9 de ambos os lados, temos:
Dividindo ambos os lados por 5, temos:
Portanto, os valores de
e
são, respectivamente,
e
.