Question
1) Determinar a inversa de cada matrig abaixo. [ A=[ 1 & 1 & 0 1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 ] B=[ 1 & 0 & 1 1 & 2 & 3 1 & 2 & 4 ] ]
Solution
4.3
(193 Votos)
Luis
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar a inversa de uma matriz, podemos usar a fórmula da inversa de uma matriz 3x3:
Onde \(\text{det}(A)\) é o determinante da matriz
e \(\text{adj}(A)\) é a matriz adjunta de
.Vamos calcular a inversa da matriz
:
Primeiro, calculamos o determinante de
:
Agora, calculamos a matriz adjunta de
:
Finalmente, calculamos a inversa de
:
Portanto, a inversa da matriz
é:
Agora, vamos calcular a inversa da matriz
:
Primeiro, calculamos o determinante de
:
Agora, calculamos a matriz adjunta de
:
Finalmente, calculamos a inversa de
:
Portanto, a inversa da matriz
é:\[ B^{-1} = \left[\begin{array}{lll} 4 & -\frac{3}{2} & -1 \\ -1 &