Considere as funçōes f(x)=x^2-5x+2keg(x)=(2x+4)/(k) sendo k um número real não nulo. Sabendo que f(k)=0 . 0 valor de f(g(4)) (A) 0. (B) -4 (C) -2 (D) 2. (E) 4.

Para encontrar o valor de \( f(g(4)) \), precisamos primeiro encontrar o valor de \( g(4) \) e depois substituí-lo na função \( f(x) \).Dado que \( g(x) = \frac{2x+4}{k} \), podemos substituir para encontrar \( g(4) \): Agora, substituímos \( g(4) \) na função \( f(x) \): Sabemos que \( f(k) = 0 \), então é uma raiz da equação . Portanto, podemos escrever como a raiz da equação quadrática: Como é um número real não nulo, podemos escolher a raiz positiva: Agora, substituímos na expressão \( f(g(4)) \): Simplificando a expressão, encontramos que \( f(g(4)) = -4 \).Portanto, a resposta correta é a opção (B) .