(27^(2)/(3)-27^-(2)/(3)) cdot(16^(3)/(4)-16^-(3)/(4)) simplifique

Para simplificar a expressão \( \left(27^{\frac{2}{3}}-27^{-\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(16^{\frac{3}{4}}-16^{-\frac{3}{4}}\right) \), vamos analisar cada parte separadamente.Primeiro, vamos simplificar e : pode ser reescrito como \( (3^3)^{\frac{2}{3}} \), que é igual a ou 9.Já pode ser reescrito como \( (3^3)^{-\frac{2}{3}} \), que é igual a ou .Agora, vamos simplificar e : pode ser reescrito como \( (2^4)^{\frac{3}{4}} \), que é igual a ou 8.Já pode ser reescrito como \( (2^4)^{-\frac{3}{4}} \), que é igual a ou .Agora, substituindo os valores simplificados, temos:\( \left(9 - \frac{1}{9}\right) \cdot \left(8 - \frac{1}{8}\right) \)Multiplicando essa expressão, temos:\( \left(\frac{81}{9} - \frac{1}{9}\right) \cdot \left(\frac{64}{8} - \frac{1}{8}\right) \)Simplificando, temos:\( \left(\frac{80}{9}\right) \cdot \left(\frac{63}{8}\right) \)Multiplicando as frações, temos: Simplificando, temos: Simplificando ainda mais, temos: Portanto, a expressão \( \left(27^{\frac{2}{3}}-27^{-\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(16^{\frac{3}{4}}-16^{-\frac{3}{4}}\right) \) simplifica para 70.