U valor mínimo de y em y=x^2-5x+6 a) -0,25 b) -0,5 c) 0 d) 2,5 e) 3,0

Para encontrar o valor mínimo de na função , podemos usar o método de completar o quadrado ou encontrar o vértice da parábola.Vamos usar o método de completar o quadrado:1. Começamos com a função original: 2. Reescrevemos a função em uma forma que nos permita completar o quadrado. Isso envolve a criação de um termo que, quando adicionado e subtraído, não altera o valor da expressão original: 3. Para completar o quadrado, adicionamos e subtraímos \(\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}\) dentro do parênteses: 4. Reescrevemos a expressão dentro dos parênteses como um quadrado perfeito: 5. Simplificamos o termo constante: Agora, podemos ver que a função é uma parábola que abre para cima (pois o coeficiente de é positivo) e seu vértice está em \( \left(\frac{5}{2}, -\frac{1}{4}\right) \).Portanto, o valor mínimo de é .A resposta correta é:a)