#7) Uma fabrica de produtos de beleza foi inaugurada e tem planos de se expandir nos próximos anos , com isso será preciso que novos funci onários sejam contratados todos os anos função N(t)=4cdot 5^0,2t+1+100 relaciona o número de funcionários que fábrica possu i t anos após a sua inauguração,que ocorreu em 2018. Essa fábrica terá . 600 funcionários no ano de: (A) 2020 (B)) 2022 (C) 2024 (D) 2026 (E)2028 #8) Em uma região litorânea estão sendo construídos edificios resi Um biólogo prevê que a dade de pá ssar os de certa espécie irá diminuir segundo a lei n(t)=n(0)cdot 4^-t/3 em que a quantidade estimada de pássaros antes do início das construções e n(t) é a quantidade existente t anos depois. Qual tempo necessá rio, desde o início das construções , para que a população de pássaros dessa espécie se reduza à 1/8 da população existente no início das construções? (A) 3 anos (B) 3 ,5 anos (C) 4 anos (D) 4,5 anos (E) 5 anos #9) Uma eleição de certo país ficou marcada pela divulgação de uma grande quantidade de fake news (noticias falsas) pela internet . Uma pessoe , como forma de denegrir a imagem de certo candidato à presidênci a, enviou uma notícia falsa por um aplic ativo de rede social e essa notici a viralizou sendo compartilhada diversas vezes alcangando um número N de pess oas que é dado pela função N(t)=50cdot 2^t , em que t é o tempo, em minutos, desde a divulgação da notícia . Após a divulgação da notícia, a quantidade de pessoas que receberam essa mensagem alcançará 300 .000 entre: (A) 9 e 10 minutos 10 e 11 minutos (C) 11 e 12 minutos (D) 12 e 13 minutos (E) 13 e 14 minutos #10)Uma pessoa comprou um pacote de divulgação de um anúncio em uma rede social para que os usuári os dessa rede conhecam a sua loja de artigos espor'tivos recém i-inaugurada. E spera- se que , durante a duração desse pacot 2, o número de pess oas que verão o anúncio será dado por N(t)=20cdot 3^t-1 , com t dado em dias desde a compra do pacote de divulgação. O número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860 em: (A) 7 dias (B)6 dias (C) 5 dias (D) 4 dias 3 dias #11) Se log_(2)(a-b)=m e a+b=8 , pode-se afirmar que log_(2)(a^2-b^2) é igual a: (A) 3+m (B) 3-m (C) 3m (D) m/3 (E) 1 #12) Se log_(a)x=n e log_(a)y=6n , pode-s afirmar que log_(a)sqrt [3](x^2y) igual a: (A) 8n (B) -4n/3 (C) 4n/3 (D) 8n/3 (E) 1

Question

#7) Uma fabrica de produtos de beleza foi inaugurada e tem planos de se expandir nos próximos anos , com isso será preciso que novos funci onários sejam contratados todos os anos função N(t)=4cdot 5^0,2t+1+100 relaciona o número de funcionários que fábrica possu i t anos após a sua inauguração,que ocorreu em 2018. Essa fábrica terá . 600 funcionários no ano de: (A) 2020 (B)) 2022 (C) 2024 (D) 2026 (E)2028 #8) Em uma região litorânea estão sendo construídos edificios resi Um biólogo prevê que a dade de pá ssar os de certa espécie irá diminuir segundo a lei n(t)=n(0)cdot 4^-t/3 em que a quantidade estimada de pássaros antes do início das construções e n(t) é a quantidade existente t anos depois. Qual tempo necessá rio, desde o início das construções , para que a população de pássaros dessa espécie se reduza à 1/8 da população existente no início das construções? (A) 3 anos (B) 3 ,5 anos (C) 4 anos (D) 4,5 anos (E) 5 anos #9) Uma eleição de certo país ficou marcada pela divulgação de uma grande quantidade de fake news (noticias falsas) pela internet . Uma pessoe , como forma de denegrir a imagem de certo candidato à presidênci a, enviou uma notícia falsa por um aplic ativo de rede social e essa notici a viralizou sendo compartilhada diversas vezes alcangando um número N de pess oas que é dado pela função N(t)=50cdot 2^t , em que t é o tempo, em minutos, desde a divulgação da notícia . Após a divulgação da notícia, a quantidade de pessoas que receberam essa mensagem alcançará 300 .000 entre: (A) 9 e 10 minutos 10 e 11 minutos (C) 11 e 12 minutos (D) 12 e 13 minutos (E) 13 e 14 minutos #10)Uma pessoa comprou um pacote de divulgação de um anúncio em uma rede social para que os usuári os dessa rede conhecam a sua loja de artigos espor'tivos recém i-inaugurada. E spera- se que , durante a duração desse pacot 2, o número de pess oas que verão o anúncio será dado por N(t)=20cdot 3^t-1 , com t dado em dias desde a compra do pacote de divulgação. O número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860 em: (A) 7 dias (B)6 dias (C) 5 dias (D) 4 dias 3 dias #11) Se log_(2)(a-b)=m e a+b=8 , pode-se afirmar que log_(2)(a^2-b^2) é igual a: (A) 3+m (B) 3-m (C) 3m (D) m/3 (E) 1 #12) Se log_(a)x=n e log_(a)y=6n , pode-s afirmar que log_(a)sqrt [3](x^2y) igual a: (A) 8n (B) -4n/3 (C) 4n/3 (D) 8n/3 (E) 1

Answer 1

#7) Para encontrar o ano em que a fábrica terá 600 funcionários, podemos igualar a função N(t) a 600 e resolver a equação:

Subtraindo 100 de ambos os lados, temos:

Dividindo ambos os lados por 4, temos:

Podemos reescrever 125 como

, então temos:

Igualando os expoentes, temos:

Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:

Dividindo ambos os lados por 0,2, temos:

Portanto, a fábrica terá 600 funcionários no ano de 2028.#8) Para encontrar o tempo necessário para que a população de pássaros se reduza a 1/8 da população existente no início das construções, podemos igualar a função n(t) a 1/8 * n(0) e resolver a equação:

Podemos reescrever 1/8 como

, então temos:

Igualando os coeficientes, temos:

Igualando os expoentes, temos:

Multiplicando ambos os lados por -3, temos:

Portanto, o tempo necessário para que a população de pássaros se reduza a 1/8 da população existente no início das construções é de 9 anos.#9) Para encontrar o intervalo de tempo em que a quantidade de pessoas que receberam a mensagem alcançará 300.000, podemos igualar a função N(t) a 300.000 e resolver a equação:

Dividindo ambos os lados por 50, temos:

Podemos reescrever 6.000 como

, então temos:

Igualando os expoentes, temos:

Portanto, a quantidade de pessoas que receberam a mensagem alcançará 300.000 entre 10 e 11 minutos.#10) Para encontrar o número de dias em que o número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860, podemos igualar a função N(t) a 4860 e resolver a equação:

Dividindo ambos os lados por 20, temos:

Podemos reescrever 243 como

, então temos:

Igualando os expoentes, temos:

Adicionando 1 a ambos os lados, temos:

Portanto, o número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860 em 6 dias.#11) Para encontrar o valor de

, podemos usar a propriedade dos logaritmos:

Usando a propriedade

, temos:

Aplicando a propriedade dos logaritmos, temos:

Sabendo que

, temos:

$log

Question

Solution

Resposta