Parte 3: Derivadas com a Regra da Cadeia Calcule as derivadas das seguintes funções compostas usando a regra da cadeia: 1 f(x)=(3x^2+2x+1)^4 2. g(x)=sqrt (5x^3-4x) 3 h(x)=(2x-1)^3/2 4. j(x)=(x+sqrt (x)+1)^5

Vamos calcular as derivadas das funções compostas usando a regra da cadeia:1. Para calcular a derivada dessa função, aplicamos a regra da cadeia. Primeiro, derivamos a função externa, que é uma potência, e depois multiplicamos pelo resultado da derivada da função interna, que é um polinômio.Derivando a função externa, temos . Agora, derivamos a função interna, que é um polinômio, e obtemos . Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos os resultados: 2. Para calcular a derivada dessa função, aplicamos novamente a regra da cadeia. Primeiro, derivamos a função externa, que é uma raiz quadrada, e depois multiplicamos pelo resultado da derivada da função interna, que é um polinômio.Derivando a função externa, temos . Agora, derivamos a função interna, que é um polinômio, e obtemos . Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos os resultados: 3. Para calcular a derivada dessa função, aplicamos novamente a regra da cadeia. Primeiro, derivamos a função externa, que é uma potência, e depois multiplicamos pelo resultado da derivada da função interna, que é uma linha reta.Derivando a função externa, temos . Agora, derivamos a função interna, que é uma linha reta, e obtemos 2. Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos os resultados: 4. Para calcular a derivada dessa função, aplicamos novamente a regra da cadeia. Primeiro, derivamos a função externa, que é uma potência, e depois multiplicamos pelo resultado da derivada da função interna, que é uma soma de termos.Derivando a função externa, temos . Agora, derivamos a função interna, que é uma soma de termos, e obtemos . Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos os resultados: