Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável > A segunda derivada da função y=f(x)=xcdot sen(x) é igual a: A y''=-xcdot sen(x)+2cdot cos(x) B y''=xcdot sen(x)-2cdot cos(x) C y''=-,sen(x) D y''=-2xcdot sen(x)+cdot cos(x)

Para encontrar a segunda derivada da função \( y = f(x) = x \cdot \sin(x) \), primeiro precisamos calcular a primeira derivada e depois derivar novamente.1. **Primeira Derivada:** Usamos a regra do produto para derivar \( y = x \cdot \sin(x) \): 2. **Segunda Derivada:** Agora, derivamos a primeira derivada : Derivamos cada termo separadamente: Somando esses resultados: Portanto, a segunda derivada da função \( y = f(x) = x \cdot \sin(x) \) é: A resposta correta é:A) \( y'' = -x \cdot \sin(x) + 2 \cdot \cos(x) \)