. (2 pts)que g'(x)=x^3+x+1 . Determine área de 0 a 1 sobo gráfico da função g. Dica: Nāo foi pedido a área sob o gráfico da funçao g' mas sim da função 9. CUIDADO!

Para determinar a área sob o gráfico da função de 0 a 1, precisamos primeiro encontrar a função \( g(x) \) a partir de sua derivada \( g'(x) = x^3 + x + 1 \).Para isso, integramos \( g'(x) \): Calculando a integral: onde é a constante de integração. Para determinar , precisamos de uma condição inicial. Suponha que \( g(0) = 0 \): Portanto, a função \( g(x) \) é: Agora, calculamos a área sob o gráfico de de 0 a 1: Calculamos cada termo separadamente: Somando esses resultados: Portanto, a área sob o gráfico da função de 0 a 1 é .