1 Calcule. e) P_(3)cdot P_(6) a) P_(7) c) P_(7)-P_(5) b) (A_(8.5))/(D) d) (P_(12))/(P_(10)) f) (P_(7))/(A_(7,3))

Para calcular as opções fornecidas, precisamos entender o que cada símbolo representa. Vamos assumir que representa o número de permutações, representa o número de arranjos e representa o número de derangements.Vamos calcular cada uma das opções:a) O número de permutações de 7 elementos é dado por (fatorial de 7).b) Este item parece estar incompleto ou incorreto, pois não é um conceito padrão em combinatoria. Vamos ignorar essa opção.c) O número de permutações de 7 elementos menos o número de permutações de 5 elementos. Isso seria .d) A razão entre o número de permutações de 12 elementos e o número de permutações de 10 elementos. Isso seria .e) O produto das permutações de 3 elementos e 6 elementos. Isso seria .f) A razão entre o número de permutações de 7 elementos e o número de arranjos de 7 elementos escolhendo 3 a cada vez. Isso seria .Vamos calcular os valores:a) c) d) e) f) Portanto, as respostas corretas são:a) 5040c) 4920d) 132e) 4320f) 24