8. Referente ao polinômio p(x)=x^5-7x^4+10x^3+18x^2-27x-27 podemos afirmar que: A) 3 é raiz tripla e 1 é dupla

Para determinar se 3 é uma raiz tripla e 1 é uma raiz dupla do polinômio \( p(x) = x^5 - 7x^4 + 10x^3 + 18x^2 - 27x - 27 \), podemos usar o teorema das raízes.Se 3 é uma raiz tripla, então \( (x - 3)^3 \) deve ser um fator do polinômio. Se 1 é uma raiz dupla, então \( (x - 1)^2 \) deve ser um fator do polinômio.Vamos realizar a divisão polinomial para verificar esses fatores:1. **Verificação de 3 como raiz tripla:**Dividimos \( p(x) \) por \( (x - 3) \): O quociente é .2. **Verificação de 1 como raiz dupla:**Dividimos o resultado anterior por \( (x - 1) \): O quociente é .Como o quociente final não é um polinômio constante, isso significa que 1 não é uma raiz dupla. Portanto, a afirmação de que 1 é uma raiz dupla está incorreta.Portanto, a resposta correta é:A) 3 é raiz tripla e 1 é raiz simples.