Dados A=(3,0,0),B=(0,1,0) e C(3,3,0) , o ponto D no eixo z (cota) para que o tetraedro AB CD tenha volume igual a 18 é: A ) B C D

Para encontrar o ponto D no eixo z para que o tetraedro ABCD tenha volume igual a 18, podemos usar a fórmula do volume de um tetraedro.O volume de um tetraedro é dado pela fórmula: Onde , e são os vetores colineares que representam os lados do tetraedro.Nesse caso, temos: Substituindo esses valores na fórmula do volume, temos: Simplificando a expressão, temos: Para que o volume seja igual a 18, o ponto D deve estar em um plano paralelo ao plano ABC, e sua coordenada z deve ser igual a 6, pois assim o produto escalar será diferente de zero. Portanto, a resposta correta é:D) (0, 0, 6)